Por que os grandes círculos são o caminho de voo mais curto?
Por que você sobrevoa a Groenlândia em um voo de avião?
Ou por que quando você vê as rotas de voo em um mapa, elas sempre fazem uma rota curva entre 2 cidades? É porque os aviões viajam pela rota mais curta em um espaço tridimensional. Esta rota é chamada de rota geodésica ou grande círculo . Eles são comuns na navegação, vela e aviação. Mas as geodésicas podem ser confusas quando você está olhando para um mapa bidimensional, pois elas seguem uma trajetória de voo bastante estranha. Vamos nos aprofundar um pouco mais nesse conceito.
Rotas do círculo grande explicadas
Em uma rota de voo de Nova York para Madri, se eu te perguntasse qual linha é mais curta, você diria a reta, certo? 
No entanto, uma linha reta em um mapa bidimensional não é o mesmo que uma linha reta em um globo tridimensional . É por isso que as trajetórias de voo percorrem um arco entre uma origem e um destino. Agora, veja como as mesmas trajetórias de vôo se parecem em uma esfera. Lembre-se que a linha reta no mapa de Mercator acima seguiu a linha de latitude de 40°. 
Isso pinta uma história bem diferente, não é? Está enganando o olho humano. A sacada é esta: Uma rota que parece mais longa no mapa é devido à distorção criada com projeções de mapa como a projeção de Mercator. Na navegação, os pilotos costumam usar grandes círculos (geodésicos) como o voo de menor distância.
Grandes círculos vs pequenos círculos
Agora que você tem uma compreensão visual dos grandes círculos. Aqui está uma definição do que é um grande círculo:
- Um grande círculo é um círculo no globo tal que o plano que passa pelo centro da esfera é igual à circunferência da Terra.
- Alternativamente, um grande círculo é onde o raio é igual ao do globo que representa a distância mais curta entre dois pontos na superfície da Terra.
Em termos básicos, imagine que você está cortando uma laranja. Você pode cortá-los em qualquer ângulo – norte-sul, leste-oeste, diagonalmente. Contanto que você corte duas partes idênticas, o círculo onde o corte foi feito é um grande círculo. Por exemplo, o equador é um grande círculo porque é o círculo máximo possível : 
Você também pode cortá-lo nos pólos norte e sul. Esta linha longitudinal também corta duas porções iguais. Qualquer linha meridiana também é um grande círculo. 
De Nova York a Madri, veja como o avião cria dois segmentos iguais. Um grande círculo gera dois arcos, sendo o mais curto o caminho mais curto. Aqui está o caminho mais curto e como o plano é inclinado para criar o caminho mais curto. 
Que tal quando você segue ao longo da linha de latitude de 40°? Qualquer lugar que não corte dois pedaços iguais é um pequeno círculo . Enquanto uma linha de rumo está em um azimute constante, uma linha geodésica muda de direção o tempo todo. 
Como funcionam as geodésicas
Os aviões viajam ao longo da rota mais curta no espaço tridimensional. Esta rota é chamada de geodésica ou grande círculo . Enquanto as projeções do mapa distorcem essas rotas confundindo os passageiros, o caminho do grande círculo é o caminho mais curto entre dois locais distantes. É por isso que os pilotos voam em rotas polares economizando tempo e distância. E é por isso que os pilotos costumam voar sobre a Groenlândia. https://gisgeography.com/great-circle-geodesic-line-shortest-flight-path/ em 08.03.2022
